¿ES DIFÍCIL DIVULGAR MATEMÁTICAS?

Mayra Thelma Urrieta Rosales
21 de abril de 2010.
¿ES DIFÍCIL DIVULGAR MATEMÁTICAS?

La lectura tiene como punto principal el tratar de explicar que tanta dificultad representa el poder divulgar información respecto a temas relacionados con la ciencia de las matemáticas, ya que al ser una ciencia basada principalmente en la abstracción, en el uso de la lógica y en el razonamiento para encontrar respuestas exactas mediante cuentas, calculo y mediciones, nos da la impresión de que resulta complejo comprender temas relacionados con dicha ciencia.

En la lectura se comienza mencionando que las fotografías pueden hacer más entendible cualquier artículo, una imagen representa más que mil palabras, independientemente del tema que se trate. En específico, se menciona el caso de un astrónomo, quien es capaz de contar cosas interesantes sobre algún objeto astronómico, sin necesidad de entrar en una explicación técnica; permitiendo a la gente enterarse de que los astrónomos descubren cosas, de que estas son interesantes, y quizá también de que nos son útiles para entender el origen de nuestro sistema solar o, tal vez, de todo el universo. Convirtiendo a los astrónomos como estrellas de divulgación científica, de fácil entendimiento.

Continuando con la lectura, se menciona al Virus de la influenza A/H1N1, el cual, ha sufrido cambios de 25 a 30 aminoácidos; y también se mencionan a los 4 mil 400 que componen el ADN del virus de la “gripe aviar”; con lo anterior, la gente se da por enterada del asunto, y de esta forma, los médicos cumplen con esto su compromiso de “divulgar”. En este caso específico, se facilita la divulgación de dicha información, pero es entendible únicamente para cierto grupo, y no es imperante que mucha gente no tenga conocimiento sobre qué es un aminoácido o que es el ADN. Por lo tanto, no se esta recibiendo el mensaje completo ni correcto. ¿Por qué la información tiene que ser compleja? ¿Cuál es e engrane que se esta atorando? ¿a información, los médicos, los medios o la gente?. Para mi, quien no tiene el cuidado de darse a entender.

Continuando con la lectura, y mas particularmente continuando con el título de la lectura, se indican 2 temas de matemáticas a divulgar, el primero: La hipótesis de Riemann: “Las soluciones no triviales de la función zeta de Riemann, son números complejos, cuya parte es igual a un medio”; y el segundo, la conjetura de Poincaré: “Una 3-variedad cerrada simplemente conexa es homeomorfa a la 3-esfera”…???; resultando lo anterior en dos afirmaciones más difíciles de entender que los ejemplos de la astronomía o la medicina anteriormente mencionados, ya que es de resaltar que cualquier fotografía o imagen respecto al descubrimiento de un objeto astronómico o un nuevo virus, ilustra a la gente con mayor facilidad por la pura observación de una imagen, mientras que el tratar de explicar algún tema o descubrimiento relacionado con las matemáticas implica mayor tecnicismo por parte de quien lo explica y mayor razonamiento por parte de quien se le pretende explicar.

Por ejemplo, por lo que respecta a la Conjetura de Goldbach, se menciona que “Todo número par mayor que 2, es la suma de dos números primos”. No obstante la facilidad para explicar esta conjetura, que tiene más de 265 años de haber sido planteada, los matemáticos aún no han podido encontrar una demostración de este hecho. Se considera, junto con la hipótesis de Riemann, como uno de los problemas “abiertos” (aún no resueltos) más difíciles de las matemáticas.

Mientras el teorema de los cuatro colores, indica que “Cualquier mapa dibujado en un plano puede iluminarse con cuatro colores de manera tal que cualesquiera dos países contiguos tengan colores distintos”; sin embargo, fue planteado como una conjetura por primera vez por Francis Guthrie en 1852, y no fue resuleto sino hasta 1976 por Kenneth Appel y Wolfgang Haken. Ya que pasaron 124 años para responder una pregunta aparentemente tan simple. La prueba es sumamente difícil y sólo accesible para especialistas en combinatoria y en informática. Esto nos da una idea del porque es tan difícil que se transmita el conocimiento matemático, ya que si no se tienen los conocimientos básicos y necesarios, no se entenderá en lo absoluto el tema planteado, provocando en las personas un total desinterés.


La conjetura planteada por Henri Poincare en 1904 fue resuelta por Grigory Perelman en 2003. a pesar de tratarse de un problema cuyo ámbito es la topología, fue resuelto con métodos de la geometría diferencial. Ya entender cabalmente el solo enunciado de la conjetura requiere conceptos topológicos que sólo algunos estudiantes de matemáticas aprenden en el sexto o séptimo semestre de la licenciatura, siendo en la mayoría de los casos que es hasta éste nivel escolar cuando se comienza a provocar en los estudiantes un mayor razonamiento de las cosas pudiendo interpretarse en parte que es cuando se cuenta con una superior madurez mental; pero no pasando por alto el hecho que en nuestros primeros años de formación escolar, la mayoría del conocimiento adquirido es a través de memorización y no mediante el razonamiento; a lo anterior se pueden poner como ejemplos: las capitales de países, las reglas ortográficas, partes del cuerpo humano, inclusive en las mismas matemáticas como las tablas de multiplicar, adquiriendo desde temprana edad un “temor” a la materia.

La demostración, como ocurre para el problema de los cuatro colores, es sólo plenamente accesible a unos cuantos especialistas en ciertos temas de la geometría diferencial. Si pudiese explicarse a un público amplio cómo es la prueba rigurosa, seguramente no tendríamos que haber esperado casi cien años a que un talento fuera de serie, como el de Perelman, lograra semejante hazaña.

El hecho es que conjeturas abiertas y conjeturas demostradas significan para los matemáticos un motivo de gran regocijo y disfrute, pero sin conocimiento básico y necesario en ese tema resulta hablar en otro lenguaje.

Menciona el autor que para que el público los comprenda, se requiere transmitirle también un poco del lenguaje con el que los matemáticos escriben su poesía (como el la llama). Se tiene que intentar lograr que el público se convierta, aunque sea por un momento, en matemático, es decir, tener que enseñarle el mínimo idioma matemático que se requiere para captar el significado, la belleza y la dificultad de un resultado matemático. Esto involucra lo que para él, es la esencia de las matemáticas: que son el arte de la abstracción.

La persona que asiste a una exposición de arte no necesita ser artista para apreciar las obras que ahí se exponen. Quien lee poesía tampoco necesita ser poeta para disfrutar de lo que lee. Puede ser, aunque no asegura, que alguien más “culto” pueda disfrutar más a fondo de esas obras, o bien criticarlas por no tener ciertas cualidades estéticas que las hagan más valiosas, esto implica únicamente la observación de las obras o la simple lectura de palabras que cualquiera puede entender, y que en su caso, aquellas personas con un poco más de conocimiento en el tema, entenderán al autor lo que trata de expresar, no implicando un mayor razonamiento de las cosas, ya que en las matemáticas se debe contar con un lenguaje tan abstracto, que sin el no se puede apreciar dicho conocimiento.

Lo anterior se ve reflejado en ésta Ciudad de México, donde los museos son visitados, particularmente, los fines de semana con público de todo tipo, seguramente gran parte del cual no es público “culto” ni “artístico”; y no obstante, es un público capaz de disfrutar las obras enormemente por la pura observación y apreciación, la cual, es fácil detectable a simple vista, en éste caso, ya que esta al alcance de su entendimiento; sin embargo, si se tuviera que pensar en como tal o cual autor llego a tal o cual obra, que técnica ocupó, cuanto se tardó, de que estilo es, etc., se necesitaría de un conocimiento mas profundo del tema. Pero el hecho es que la mayoría puede entender el resultado.

Por su parte Borel menciona lo siguiente: “nuestros poemas están escritos en un idioma especial, y pueden entenderse solamente en su idioma original”, esto es, que se realizaron de tal forma que solo del modo original logran llegar a donde tiene que llegar, sin cambiar o traducir los términos, ya que se perdería su esencia, se perdería su lenguaje abstracto.

En la lectura también se indica que muchos de los estudiosos de las matemáticas, escriben frecuentemente sobre temas clásicos, lo que podría conllevar a que las matemáticas son ya un tema agotado, pero en gran parte lo hacen porque tratan de que un tema ahora pueda ser entendido por un sector más amplio de estudiosos de la materia.

Por su parte, Ian Stewart comenta que los matemáticos deben aprender a “mentir poquito”, pasar por alto los detalles, quizá dejar fuera hipótesis importantes, un tanto cuanto informal hablar del tema en cuestión, hay que dejarle claro al público los conceptos, o por lo menos familiarizado con el tema del que pueden ignorar fórmulas. Yo mas bien creo que hay que “saber mentir poquito”… Hay publico que detecta fácilmente los camelos…

Lo cierto es que se tiene ciertas realidades sobre la divulgación y sobre los factores que la dificultan principalmente los siguientes:

- Hay grandes perjuicios sobre la dificultad de las matemáticas o de temas “difíciles”.
- La presencia de fórmulas en un artículo de divulgación aleja al público.
- La presencia de imágenes en un artículo de divulgación interesa al público.
- Pensar el problema que se plantea.
- El divulgador debe atreverse a “mentir un poco” y “saber cómo”
- No sólo hay que divulgar temas elementales o básicos; hay que atreverse.
- Como publico, estar dispuestos a aprender.